alles beginnt mit einer guten Skizze:
dort siehst Du ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel rechts unten. Die Hypotenuse \(H\) ist die blaue Strecke von der Talstation zur Bergstation. \(H\) stellt die Bahn dar und hat eine Länge von \(4860\text{m}\). Die Gegenkathete \(G\) des Dreiecks ist die schwarze senkrechte Strecke unterhalb der Bergstation. Ihre Länge ist die Höhendifferenz zwischen den beiden Höhen von Tal- und Bergstation. $$G = 1942\text{m} - 828\text{m} = 1114\text{m}$$ Für den (grünen) Winkel bei der Talstation - nennen wir in \(\alpha\) - gilt $$\sin \alpha = \frac{G}{H} = \frac{1114}{4860} \approx 0,2292 \\ \quad \implies \alpha = \sin^{-1} \frac{G}{H} \approx 13,25°$$ dies ist der mittlere Steigungswinkel.
