Aufgabe:
Es sei V = Q3. Dann sind zwei Basen von V gegeben durch S = {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} und T = {(−4,2,1),(−1,0,1),(1,−1,1)}
(a) Es sei w∈V mit γT(w)=⎝⎛10−1⎠⎞. Bestimmen Sie γS(w).
(b) Es sei v∈V mit γS(v)=⎝⎛3−21⎠⎞. Bestimmen Sie γT(v).
(c) Es sei B = {(1,0,−1),(−1,1,0),(0,−1,2)} eine weitere Basis von V und sei u ∈ V mit γB(u) = ⎝⎛121⎠⎞
Bestimmen Sie γS(u) und γT(u) sowie γB(v) und γB(w), wobei v bzw. w dasselbe ist, wie in (b) bzw. (a)