Wie hoch ist gemäss dem neuen Tilgungsplan die Summe aller Zahlungen aus Sicht des Unternehmens in t=8?

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen schliesst ein Darlehen mit folgenden Konditionen ab:
    Darlehensbetrag        400.000   
    Laufzeit        7 Jahre   
    Nominalzinssatz        3,1 Prozent p.a.   
    Tilgungsform        Annuitätentilgung   
    Bearbeitungsgebühr        2.500   
In t=2 kommt das Unternehmen in Zahlungsschwierigkeiten und kann keine Zahlungen leisten. Der Darlehensgeber verlängert daraufhin das Darlehen um 4 Jahre auf insgesamt 11 Jahre, alle anderen Parameter bleiben unverändert. Für die verlängerte Laufzeit wird ein neuer Tilgungsplan erstellt (erste Tilgung in t=3). Wie hoch ist gemäss dem neuen Tilgungsplan die Summe aller Zahlungen aus Sicht des Unternehmens in t=8? Eine Auszahlung muss mit negativem Vorzeichen angegeben werden. Runden Sie das Endergebnis ganzzahlig.

Answer 1

Annuität zu Beginn:

400000*1,031^7 = A*(1,031^7-1)/0,031

A= ...

Restschuld R nach 2 Jahren:

(400000*1,031-A)*1,031

Neue Annuität B:

R*1,031^9 = B*(1,031^9-1)/0,031

B= ...

B gilt für alle verbleibenden 9 Jahre. → B= Auszahlung in t8