Nach welcher Zeit hat Claudia Tanja eingeholt? Ich weiß nicht wie man den Term dazu berechnet

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Tanja macht eine Radtour. Sie fährt 16 km in jeder Stunde. Eine halbe Stunde später fährt Claudia mit ihrem Rennrad hinterher. Sie schafft 36 km in einer Stunde. Nach welcher Zeit hat Claudia Tanja eingeholt?

Answer 1

Hallo Dino,

nehmen wir x für die Zeit, die Claudia braucht. x + 0,5 (= die halbe Stunde, die Claudia wartet) ist dann die Zeit von Tanja. Beide Zeiten werden mit der jeweiligen Geschwindigkeit multipliziert und gleichgesetzt, da beide den gleichen Weg zurücklegen:

$$36x=16(x+0,5)$$

Diese Gleichung nach x auflösen (x = 2/5 = 24 Minuten).

Gruß, Silvia

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vielen Dank:)

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Deine Lösung ist leider falsch. Du musst die 0.5 subtrahieren. Außerdem hast du die beiden Geschwindigkeiten vertauscht.

Du kannst ja statt 16x=36(x-0.5) auch 16x=36x-18 schreiben wodurch sich 20x=18 und somit x=9/10=0.9 ergibt.

Answer 2

s=v*t

s_{T}=16*t

s_{C}=36*(t-0,5)

Gleichsetzen

18=20t

t=0,9h=54min

s_{T}=16*0,9=14,4km

s_{C}=36*0,4=14,4km

Answer 3

$$t(t)=16t,\: c(t)=36(t-0.5) \\ t(t)=c(t) \rightarrow 16t=36(t-0.5) \Rightarrow t=0.9$$

Sie treffen nach 54 Minuten aufeinander.

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Dankeschön :)