Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf F(K,L)=K+L^{0.4}

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K+L^0.4

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=10 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=0.5. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 400 ME produziert werden soll.

a. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz von L 32.00 Einheiten.


b. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz von K 396.00 Einheiten.


c. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge betragen 13478.64 GE.


d. Das optimale Faktoreinsatzverhältnis von K zu L beträgt 12.38.


e. Erhöht man den gewünschten Output um 45 GE, so beträgt der optimale Faktoreinsatz für K 950.40 Einheiten.

kann mir vl wer helfen habe schon einmal falsch eingegeben

Comments

Du minimierst die Kosten (10k + 0.5l) unter der Randbedingung k + l^0.4 = 400 wobei ich die Nichtnegativitätsbedingungen für k und l beachten würde.

In[1]:= Minimize[{10 K+1/2 L,{K+L^(4/10)==400, K>=0, L>=0}},{K,L}]

Out[1]= {3976,{K->396,L->32}}