Eine Gleichung ist eine Aussageform.
Sie ist im Allgemeinen keine Aussage, weil in ihr Symbole vorkommen, die unbestimmt sind.
Erst dadurch, dass man die unbestimmten Symbole mit konkreten Werten belegt, entsteht eine Aussage (also etwas, deren Gültigkeit man bejahen oder verneinen kann).
Beispiel. Die Gleichung
x + 3 = 5
ist eine Aussageform. Was "3", "+", "=" und "5" bedeuten, ist einheitlich geregelt. Aber es gibt keine Regelung, wofür "x" steht. Deshalb ist es sinnlos, zu fragen ob die Gleichung gültig oder ungültig ist. Also ist es keine Aussage.
Ich belege das "x" jetzt mit dem Wert "7". Dann entsteht
7 + 3 = 5.
Das ist jetzt eine Aussage. Die Aussage ist ungültig, weil 7+3 nicht den gleichen Wert hat wie 5. Das konnte entschieden werden, weil sowohl der Wert auf der linken, als auch der auf der rechten Seite des GLeiochheitszeichens berechnet werden konnte.
x + 6·√(x+1) = 15
Setzt man für x die Zahl -1338 ein, dann bekommt man
-1338 + 6·√(-1338+1) = 15
was nach allgemein annerkannten Rechenregeln gleichwertig zu
-1338 + 6·√(-1337) = 15
ist. Das Problem ist nun (zumindest solange man keine komplexen Zahlen kennt), dass diese Gleichung nicht auf ihre Gültigkeit untersucht werden kann, weil der Teilterm √(-1337) keinen Wert hat. Also ist es keine Aussage und deshalb ist -1338 nicht im Definitionsbereich.