Question

Wie kommt man vom oberen zum unteren Term?

n + 1

∑ k/2^k = 2 - (n + 2)/2^n + (n + 1)/(2^n+1)

k=1

n+1

∑ k/2^k= 2 (n + 2)/2.2^n + (n + 1)/(2^n+1)

k=1

Answer 1

Also zuerst die Aufklärung, dass es Term und nicht Term heißt. Letzteres hat mit Wasser zu tun.


Wir können uns ja auf den ersten (die ersten beiden) Summanden konzentrieren. Da stellt sich zumindest mir die Frage nach der Schreibung.

Meinst Du bei ersterem folgendes:

$$2-\frac{n+2}{2^n}$$

und bei zweitem:

\(2\frac{n+2}{2,2^n}\) oder etwa \(2\frac{n+2}{2\cdot2^n}\)

Letzteres kommt dem ersten Term zumindest nahe, aber es würde der Summand 2 fehlen, sowie das negative Vorzeichen...


Grüße

Comments

ja das meine ich und ja ich meine das zweite 2*2

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Wie gesagt. Das zweite kommt dem ganzen zumindest Nahe. Du kannst 2 kürzen und erhältst deshalb:

\(2\frac{n+2}{2\cdot2^n} = \frac{n+2}{2^n}\)

Damit fehlt aber das Vorzeichen und der Summand 2. Ist aber sonst passend.

Sicher, dass sich außer dem Summanden nichts geändert hat? Zum Beispiel eine Indexverschiebung etc?