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Aufgabe:

f(t) = 0,5t^3 - 1,5(a+1)t^2 + 6at +120

a >0


Problem/Ansatz:

Komme nicht auf die beiden Nullstellen der Ableitung:

2a und 2

Avatar von
Komme nicht auf die beiden Nullstellen der Ableitung:

Versuche sie im Kopf zu raten. Alternativ: pq-Formel.

Ich habe deiner Funktion einen Namen gegeben: f.

Nur so kannst du nachher einfach angeben, dass du die Ableitung hinschriebst: f '

2 Antworten

+1 Daumen

f '(t)=3t2/2-3(a+1)t+6a

0=t2-2(a+1)t+4a

t1/2=a+1±√[(a+1)2-4a]=a+1±(a-1)

t1=2a   t2=2

Avatar von 123 k 🚀

Kannst du mir den letzen Schritt erklären also wie diese 4a verschwinden und warum dort a-1 in klammern statt a+1 steht

Unter der Wurzel steht [(a+1)2-4a]. Das kann man umformen: a2+2a+1-4a = a2-2a+1=(a-1)2. Dann ist die Wurzel daraus a - 1.

...  = (a-1)2. Dann ist die Wurzel daraus a - 1.

√( (a-1)2 )  = | a -1 |  

Das spielt lediglich wegen   ±  √( (a-1)2 )  keine Rolle.

Ja, die Bragsstriche sind wichtig. aber der FS hatte wissen wollen, warum dort a-1 in Klammern statt a+1 steht.

+1 Daumen

ich habs nochmal ausführlich geschrieben:

35.png

Avatar von 121 k 🚀

ausführlich geschrieben

An einer entscheidenden Stelle hast du dich allerdings um die Ausführlichkeit genauso gedrückt wie R.

ich weiss...

Das Drücken um Ausführlichkeit wurde doch in letzter Zeit hier im Forum vorzugsweise praktiziert und geradezu als einzige pädagogischen Wahrheit verkündet :-)

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