Nullstellen ausrechnen: 0=-2x^3+x+1

Question

hallo ich komme nicht weiter...

0= -2x^3+x+1

Comments

ach du heilige bimbam...toll und was jetzt? wie komme ich auf die lösung ohne polynomdivision zu benutzen`?

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mit den cardanischen formeln

https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln#Die_Cardanische_Formel_zur_Aufl.C3.B6sung_der_reduzierten_Form_z.C2.B3_.2B_pz_.2B_q_.3D_0

ich würde an deiner stelle aber lieber die polynomdivision lernen. die wirst du wohl sowieso öfter mal brauchen. die cardanischen formeln werden im unterricht glaube ich höchstens mal erwähnt, wenn überhaupt.

Answer 1

Hi,

0 = -2x^3+x+1

Polynomdivision mit (x-1) hilft weiter:

(-2x^3+x+1)/(x-1) = -2x^2-2x-1

 

Letzteres kann man nun mit der pq-Formel bearbeiten, was nicht weiter funktionieren wird. Die einzige reelle Nullstelle ist deshalb x₁ = 1.

 

Grüße

Comments

danke für die Antwort, ich kann keine Polynomdivision und möchte es per pqformel mache. könntest du mir helfen weiter zu rechnen? nochmals danke:)

 

0= -2x^3+x+1

  =x(-2x^2+1)

=............???

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Die pq-Formel kannst Du nur anwenden, wenn Du ein Problem zweiten Grades hast. Dir ist das wohl bewusst und Du hast versucht x auszuklammern. Das ist hier aber nicht möglich.

Die pq-Formel kann hier nicht direkt angewendet werden...

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ja das ist mir bewusst.

aber wie benutze ich die pqformel dewnn nun?

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Gar nicht. Zumindest hier nicht ;).