Kreditbegleichung mit 2 gleich hohen Zahlungen

Question

Aufgabe:

Am 01.04.2018 wurde ein Kredit in der Höhe von 40.000€ gewährt. Der Schuldner möchte diesen durch zwei gleich hohe Zahlungen Z am 01.04.2020 und am 01.04. 2022 bei i=5,5% zurückzahlen.

Ermitteln Sie die Höhe der beiden Zahlungen.

Problem/Ansatz:

Wie bekomme ich gleich zwei große Beträge heraus?

Danke vielmals im voraus.

Answer 1

$$K_1= K_0\cdot q    $$

$$K_2= K_0\cdot q^2-T    $$

$$K_3= K_2\cdot q    $$

$$K_4= K_2\cdot q^2    $$

$$K_4= T    $$

---

$$T= K_2\cdot q^2    $$

$$T= (K_0\cdot q^2-T)\cdot q^2    $$

$$T= K_0\cdot q^4-T\cdot q^2    $$

$$T+T\cdot q^2= K_0\cdot q^4    $$

$$T(1+q^2)= K_0\cdot q^4    $$

$$T= K_0\cdot \frac{q^4 }{  1+ q^2     }   $$