1·x + 2·y + 3·z = 0
2·x + 3·z = 0
Zu hast hier schon die Zeilenstufenform und kannst x oder z frei wählen
z = z
2·x + 3·z = 0 --> x = -1.5·z
1·(- 1.5·z) + 2·y + 3·z = 0 --> y = -0.75·z
Die Lösung ist also
[-1.5·z, -0.75·z, z] = k·[6, 3, -4] mit k ≠ 0
Etwas einfacher gehts mit dem Kreuzprodukt
[1, 2, 3] ⨯ [2, 0, 3] = [6, 3, -4]
Also sind alle Vektoren k·[6, 3, -4] mit k ≠ 0 senkrecht.