Bestimmung des Limes bei Exponentialfunktion y = 3 * 0,5^x - 3

Question

Aufgabe:

Ich soll den Graphen y = 3 * 0,5^x - 3 beschreiben.

Wie ermittle ich den Grenzwert?

Comments

Es gibt nicht den Grenzwert. Wie lautet die Aufgabegenau?

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Suchst du die Asymptote?

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Die Aufgabe lautet: "Beschreibe den Verlauf des Graphen"

 Im Heft habe ich dazu stehen:

lim (3 * 0,5^x -3) = -3

x→∞

Damit kann ich leider nicht mehr viel anfangen.

Larry, ist y = -3 die Asymptote?

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Das ist die horizontale Asymptote.

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Du suchst die horizontale Asymptote. Wenn deine Funktion gegen Unendlich läuft, nimmt sie den Wert -3 an, da der Abschnitt mit der Exponentialfunktion null wird, bleibt nur noch -3 übrig.

y=-3 gibt die Asymptote an.

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Danke Euch beiden.

Larry, was ist dann die Asymptote, wenn y = -3 ein konstanter Funktionsterm ist?

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y=-3 ist m. E. die Asymptote.

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Hallo racine_carree,

okay, erst einmal danke für die Einschätzung.

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Wenn deine Funktion gegen Unendlich läuft, nimmt sie den Wert -3 an.

Gegen ∞ läuft nicht die Funktion, sondern x.

Die Funktion nimmt auch nicht den Wert -3 an, sondern ihr Grenzwert für x→∞  - den sie niemals annimmt - ist -3

Answer 1

0,5^x geht gegen 0 für x → +oo und gegen +oo für x--> -oo