was ist eine Orthonormalbasis
Eine Orthonormalbasis ist eine Orthogonalbasis in der die Basisvektoren die Länge 1 haben (d. h. normiert sind).
Eine Orthogonalbasis ist eine Basis in der jedes Paar von Vektoren senkrecht zueinander steht.
und wie kann ich diese überprüfen
Was willst du an der Orthonormalbasis überprüfen?
wann weiß ich, dass nach dem Gramm schmidt verfahren beispielsweise w1-w3 eine orthonormalbasis sind
Wenn du weißt dass die Vektoren die Länge 1 haben.
und linear unabhängig
Das sind Basen immer.
Muss ich zuerst vor Anwendung des Gramm-Schmidt-Verfahrens auf Linearste prüfen?
Das Gramm-Schmidt-Verfahren erwartet als Eingabe eine linear unabhängige Menge von Vektoren.
und bildet span{v1-v4} im R3 keine Basis?
Nein. Die Menge span{v1-v4} ist linear abhängig, kann also keine Basis sein.
