Von insgesamt 947 Verkehrsunfällen...

Question

I

Von insgesamt 947 Verkehrsunfällen sind 439 tödlich verlaufen und 124 Verkehrsunfälle ereigneten sich bei einer Geschwindigkeit von mehr als 150 km/h. 50von diesen Verkehrsunfällen waren Hochgeschwindigkeitsunfälle und verliefen nicht tödlich.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unfall, der sich bei einer Geschwindigkeit von unter 150 km/h ereignet, tödlich verläuft? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

Mach dir dich zur Übersicht eine Vierfeldertafel.

	ü 150	u 150
tödlich	74	365	439
n. tödlich	50	458	508
	124	823	947

Hier ist das Stichwort bedingte Wahrscheinlichkeit:

\(P_{\lt \textrm{150km/h}}(\textrm{tödlich})=\dfrac{P(\textrm{tödlich} \,∧ \lt \textrm{150km/h})}{P(\lt \textrm{150km/h})}=\dfrac{0.386}{0.536}\cdot 100\approx 72\%\)

Comments

Habe 72% eingegeben, ist aber leider falsch.

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Also genaues Ergebnis erhalte ich \(\dfrac{9125}{127}\%\approx 71.85\%\)

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Ich komme auf 44,35% da es insgesamt 823 Unfälle mit einer Geschwindigkeit von unter 150 km/h gibt, davon 365 tödlich. 365/823 = 0,443499392 ~ 44,35%. Wie kommen sie da auf die 71,85%?

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Die Frage ist aber, wie viele Unfälle tödlich sind, wenn sie unter 150km/h stattfinden und nicht, wie viele Unfälle tödlich sind und unter 150km/h stattfinden (sprich gemeinsam auftreten). 1

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ich sitze grad auf der Leitung weil die frage ja doch ist, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Unfall, der sich bei einer Geschwindigkeit von unter 150 km/h ereignet, tödlich verläuft.

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Genau, also ist die Grundvoraussetzung, dass er unter 150km/h verläuft.

Die Frage lautet ja nicht:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unfall sich bei einer Geschwindigkeit von unter 150 km/h ereignet und tödlich verläuft?