Trennung der Variablen. DGL y‘=e^{x}*cos(e^{x )}

Question

Aufgabe:

y‘=e^x*cos(e^{x )}

vielen dank

Answer 1

Hi,

$$y' = e^x\cdot \cos(e^x)$$

$$\int 1 \; dy = \int e^x\cdot \cos(e^x)\; dx$$

Subst. e^x = u

$$\int 1 \;dy = \int \cos(u)\;du$$

Integrieren und gleich wieder resubst.

$$y = \sin(e^x)+c$$

Grüße