Erwartungswerte von Y mit Dichtefunktion

Question

Aufgabe:

Die Variable Y ist eine Funktion von X

in folgender Form:
Y=32⋅X+26.12

Berechnen Sie den Erwartungswert von Y, verwenden Sie hierzu die nachstehende Dichtefunktion der stetigen Zufallsvariable X

Problem/Ansatz:

Ich habe zwar einen Anfang geschafft, aber komme nicht mehr weiter.

Kann mir wer helfen?

Danke, Carolin

 

Comments

Du hast bei y eine x in der Funktionsgleichung angegeben. Warum?

Warum gibt es kein x im Integranden?

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Ich habe hier bei Mathlounge einen Lösungsweg gefunden, aber verstehe die Rechenschritte nicht wirklich.

Soweit wie auf dem Bild bin ich gekommen, aber nicht weiter.

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Berechne erstmal den EW von x, und daraus den von y.

Welche Lösung hast du denn gefunden, da das auf den einzelnen Intervallen ja konstante Funktionen sind ist da Integral einfach die Fläche unter den Funktionen also die Fläche des Rechtecks, Integrale sind da überflüssig.!

 Gruß lul