Hallo.
Hier gilt: Ausmultiplizieren!
Dafür eignet sich die Bruchschreibweise am besten:
$$\frac{{h}^{2}+h}{h-{h}^{2}} $$
Bei dieser sieht man dann sofort, was man über dem Bruchstrich und unter ihm ausmultiplizieren kann, nämlich je ein h:
$$\frac{{h}^{2}+h}{h-{h}^{2}}=frac{h\left(h+1\right)}{h\left(1-h\right)}$$
Und das kann man dann auch kürzen, was nachher dann so aussieht:
$$\frac{h+1}{1-h}$$
EDIT: Der untere Teil stimmt nicht... Man müsste auch das plus unterm Bruch umkehren, was dann wiederum nicht kürzbar ist...
Doch wir sind noch nicht ganz fertig, denn es gibt noch einen kleinen Trick, nämlich das Umstellen der Summanden nach dem Kommutativgesetz:
$$\frac{h+1}{-h+1}$$
Und das sieht ja schon sehr verdächtig aus... Nun weisst du vielleicht, dass man die Minus am Anfang vor den Bruch schreiben kann, und das macht man jetzt:
$$-\frac{h+1}{h+1}$$
Und du stellst fest, dass man das auf 1 zurückkürzen kann, was am Schluss \( -1 \) ergibt.
Da der obere Teil nicht stimmt (ab dem Editlog), ist die Definitive Lösung \(\frac{h+1}{1-h}\).
Ich hoffe, ich konnte dir helfen und du verstehst es jetzt!
Simon
