Koordinatensysteme umrechnen_Verständnisfrage

Question

eine Kurze Verständnisfrage bei der Umrechnung von Koordinatensystemen. Die Werte A, B, C und D spielen dabei keine rolle und sind hier nur Platzhalter.

Das sind die Zylinderkoordinaten:

F = \( \begin{pmatrix} -\frac{1}{2}*r^2\\A\\B \end{pmatrix} \)

Diese sollen in Kartesische Koordinaten umgerechnet werden, also mit:

x = r * cos (φ)   ;    y = r * sin (φ)   ;     z = z

Berechneten Kartesische Koordinaten:

F2 = \( \begin{pmatrix} -\frac{1}{2}*r^2*cos(A)\\-\frac{1}{2}*r^2*sin(A)\\D \end{pmatrix} \)

F3= \( \begin{pmatrix} -\frac{1}{2}*x^2*cos(A)\\-\frac{1}{2}*x^2*sin(A)\\D \end{pmatrix} \)

F4= \( \begin{pmatrix} -\frac{1}{2}*x^2*cos(A)\\-\frac{1}{2}*y^2*sin(A)\\D \end{pmatrix} \)

ist nun F2 oder F3 oder F4 richtig? Mir geht es um das r. Also muss es dabei in x umgewandelt werden?

Answer 1

Hallo

 i. A, nennt man Zylinderkoordinaten  (rcos(φ),rsin(φ),z) damit hättest  du mit deinem -1/2r^2=rcos(φ) , cos(φ)=-1/2r,  A=rsin(phi), z=B

 und r^2=x^2+y^2

du musst also schon genauer sagen was du mit  den ZylinderKoordinaten meinst  und was A und B sind,

 für mich macht weder F1 noch F2 Sinn.

Gruß lul