ABleitungen berechnen

Question

Aufgabe:

Hallo.ich brauche Hilfe...

wie kann man hier Ableitungen berechnen:

a)       f:R→R,f(x)= 2x³+(2x⁴+3x+2)²

b)      g:R→R,g(x)= x⁴+2x³\x-4

Danke

Problem/Ansatz:

Answer 1

a) Entweder du multiplizierst aus (-> Potenzregel), oder du wendest die Kettenregel an, mit $u(v)=v^2 \rightarrow u'(v)=2v,\: v(x)=2x^4+3x+2 \rightarrow v'(x)=8x^3+3$.

Dann gilt $\left [ u(v(x))\right ]'=u'(v(x))\cdot v'(x)=2\left(8x^3+3\right)\left(2x^4+3x+2\right)$.

Dann mit der Summenregel noch einmal extra $2x^3$ ableiten und dazu addieren.

b)

Mit der Quotientenregel: $f(x):\dfrac{u(x)}{v(x)} \rightarrow f'(x)=\dfrac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{v^2(x)}$

Comments

danke..........