EX, EY und einer Zufallsvariable bestimmen

Question

Aufgabe:

Die Zufallsvariable X nehme dieWerte 0, 1 bzw. 2 mit denWahrscheinlichkeiten 1=4, 1=4 bzw. 1=2 an. Die Zufallsvariable
Y habe eine Dichte f : R→R mit

                2-2•x für 0≤x≤1,
f (x) = {
               0 für x < 0 oder x > 1,

bzgl. des LB-Maßes.
a) Bestimmen Sie EX und EY .
b) Bestimmen Sie E(2• X + Y ).

Problem/Ansatz:

Leider weiß ich nicht wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll um Aufgabe, besonders beim bestimmen von EY und E(2• X + Y ).

Answer 1

Wahrscheinlichkeiten 1=4, 1=4 bzw. 1=2 an.

Sollte das 1/4, 1/4 bzw. 1/2 lauten? Dann wäre es

E(X) = 0·1/4 + 1·1/4 + 2·1/2 = 5/4

E(Y) = ∫ (0 bis 1) (x·(2 - 2·x)) dx = 1/3

E(2·X + Y) = 2·5/4 + 1/3 = 17/6

Comments

Sorry, ja das sollte 1/4, 1/4 bzw. 1/2 lauten.

Vielen Dank für die Antwort!