Quotientenregel Ableitung bilden

Question

Aufgabe: ich möchte gerne diese Funktion ableiten: f(x)= √x - 1 / √x + 1

 Ab hier komme ich nicht mehr weiter 

Comments

Du musst Klammern setzen im Zähler beim Subtrahenden.

... -(√x-1)*1/(2√x)) = -(√x -1)/2√x)

Answer 1

erstmal würde ich Klammern und die einzelnen Terme setzen. Nach Zusammenfassen erhältst du

$f'(x)=\dfrac{\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}}{(\sqrt{x}+1)^2}$, dann siehst du, dass sich der Zähler, bzw. die Zähler im Zähler vereinfachen lassen zu $\dfrac{2\sqrt{x}}{2x}=\dfrac{\sqrt{x}}{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}$. Fassen wir den Nenner zusammen, so erhalten wir $f'(x)=\dfrac{1}{(\sqrt{x}+1)^2\sqrt{x}}$