die allgemeine Form der Tangentengleichung lautet \(y=mx+b\)
du bräuchtest die Steigung im Punkt (0|1), also x=0 in die 1. Ableitung einsetzen.
Diese lautet nach der Quotientenregel \(f'(x)=\dfrac{e^x\cdot (x^2+1) - e^x \cdot (2x)}{(x^2+1)^2}=\dfrac{e^x (x - 1)^2 }{(x^2+1)^2}\).
Und somit \(f'(0)=1\). Also wissen wir, dass unser m=1 sein muss.
Um das b zu bestimmen, setzen wir für y und x die zwei Koordinaten des Punkts ein, und lösen auf:
\(1=1\cdot 0 +b \Rightarrow b=1\)
Also lautet die Tangentengleichung \(y=x+1\).