Lineare Abbildung Aufgabe

Question

Aufgabe: Betrachten Sie die Abbildung phi: IR^m  → iR^n mit phi(x1,x2,x3) =

(   x1 +  2(x2)

  2(x1) + 4(x2) +x3  )

Wie kommt man darauf das m=3 und n=2 ist?

Warum ist die Abbildung nicht injektiv?

Answer 1

Soll das vielleicht so heißen?

φi(x₁,x₂,x₃) = \( \begin{pmatrix} x1+2x2\\2x1+4x2+x3 \end{pmatrix} \)

Dann erschließt sich die Antwort auf die erste Frage jedem, der bis 3 zählen kann.