Mischungsaufgaben Wasser, Alkohol

Question

Aufgabe: wie viel Liter Wasser muss zu einem Liter 80%igen Alkohol dazugemischt werden, um 10%igen Alkohol zu erhalten?

Answer 1

80/100*1 + 0/100*x = 10/100*(1+x)

80 = 10(1+x)

80 =10 + 10x

10x = 70

x= 7

Answer 2

Ist x die benötigte Wassermenge in Litern. dann löse die Gleichung

        (x+1)·10% = 1·80%.

Dabei habe ich die Volumenkontraktion vernachlässigt. Außerdem bin ich davon ausgegangen, dass sich die Prozentsätze auf das Volumen beziehen.

Answer 3

Ohne Verwendung von Gleichungen:

1 Liter mit 80%igem Alkohol enthält 0,8 l Alkohol und 0,2 l Wasser.

Wenn der Alkohol nur noch 10%ig sein soll, müssen die 0,8 l Alkohol 10% des Gesamtvolumens sein.

Also muss das Gesamtvolumen 8 l betragen, deshalb sind zu dem schon vorhandenen Liter Gemisch noch 7 Liter Wasser hinzuzufügen.