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gegeben: A(6/0/0), B(6/6/-2) , C(0/6/0) , D(0/4/0)

a) Die Mittelpunkte der Strecken AB,BC,CD und DA sind Eckpunkte eines ebenen Vierecks P.

Weisen Sie nach, dass P ein Parallelogramm ist!

b)Und berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms


Ich bitte um Hilfe :(
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zu a) Für die Vektoren im Paralellogramm ABCD gilt allgemein folgendes, weil die gegenüberliegenden Seiten ja paralell sein müssen:

in deinem Fall lauten die Eckpunkte des Paralellogramms MAB,MBC, MCD und MDA

Demnach musst du als erstes die Mittelpunkte M der Streckenberechnen

und dann  die Vektoren wie oben Gleichsetzten -> bei 0 als Ergebnis ist das Viereck P ein Paralellogramm

 

zu b) Die Fläche ist das Kreuzproduktzweier Vektoren und wird in diesem Video leicht verständlich erklärt :)

https://www.youtube.com/watch?v=uonDgCu3WAY

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