Question

Bestimmung der Funktionsgleichung einer Normalparabel.

Ein Parabelpunkt ist gegeben.

a) Der Punkt P(2,5/4) liegt auf der Parabel  y= x^2 + px + 4. Berechne p.

b) Der Punkt Q(-5/45) liegt auf der Parabel  y= x^2 - 3x + q. Berechne q

Answer 1

Hi,

setze den Punkt ein. Dann kannst Du p bzw. q berechnen.

 

P(2,5|4)

4 = 2,5^2+2,5p + 4    |-10,25

-6,25 = 2,5p

p = -2,5

 

Q(-5|45)

45 = (-5)^2-3*(-5)+q

45 = 25+15+q              |-40

q = 5

 

Alles klar?

 

Grüße

Comments

Gerne :)       .

Answer 2

 

 

a)

f(x) = y = x² + px + 4

f(2,5) = 4 = 2,5² + 2,5p + 4 = 6,25 + 4 + 2,5p = 10,25 + 2,5p

4 = 10,25 + 2,5p | - 10,25

-6,25 = 2,5p | :2,5

p = -2,5

Probe: 

f(x) = y = x² - 2,5x + 4

f(2,5) = 6,25 - 6,25 + 4 = 4

 

b)

f(x) = y = x² - 3x + q

f(-5) = 45 = 25 + 15 + q

q = 45 - 25 - 15 = 5

Probe: 

f(x) = x² - 3x + 5

f(-5) = 25 + 15 + 5 = 45

 

Besten Gruß