[Abbildungen] A = {1,2,3,4} B = {a,b,c,d,e} ; wieviele Abbildungen gibt es für die f(3) *ungleich* f(2) gilt?

Question

Aufgabe:

A = {1,2,3,4}
B = {a,b,c,d,e} 

Wieviele Abbildungen A -> B gibt es für die \( f(3) \neq f(2) \) gilt ? 

Problem/Ansatz:

Es gibt \( 5^4 = 625  \) Abbildungen...

Wie stelle ich jetzt fest, wieviele es davon gibt, für die \( f(3) \neq f(2) \) gilt?

Answer 1

Versuche es umgekehrt:

Wenn f(2)=f(3) ist, dann kannst du ja 2 und 3 quasi als ein Element ansehen

und hast dann nur die Abbildungen von {1;2;4} nach B.

Das sind 5^3 = 125 Abbildungen.

Bei den restlichen ist dann also   f(2)≠f(3) demnach sind das 500 Stück.