Koeffizientenvergleich bei Differenzengleichungen

Question

Aufgabe:

Im Zuge der Berechnung einer allgemeinen Lösung einer inhomogenen Differenzengleichung bin ich zu folgender Gleichung gekommen:

7/9 A₀ + 7/9 A₁ * t + 8/3 A₁ = 49/27 t

Problem/Ansatz:

In der Lösung steht, man würde über den Koeffizientenvergleich zu

(1) 7/9 A1 = 49/27

(2) 7/9 A₀ + 8/3 A₁ = 0

kommen. Der Rechenweg wird nicht erklärt und ich werde auch nicht aus den Sachen im Internet dazu schlau.

Kann mir jemand den  Rechenweg des Koeffizientenvergleichs für diese Aufgabe erklären?

Answer 1

Man vergleicht die linke Seite mit der rechten Seite:

a)  t^1 :(Terme mit t) : 7/9 A₁ =49/27

b)  t^0:(Terme ohne t) :  7/9 A₀ + 8/3 A₁ = 0