Kombinatorik mit WS Handdrücken

Question

Aufgabe:

Ggeben Sie die Anzahl des Händedrückens an, wenn 7 Perosnen sich begrüßen und jeder jedem nur einmal die Hand gibt.

Mit genaue erläuterung der Rechnung

Answer 1

Ggeben Sie die Anzahl des Händedrückens an, wenn 7 Perosnen sich begrüßen und jeder jedem nur einmal die Hand gibt.

Jeder der 7 Personen gibt 6 Leuten die Hand. Damit rechnet man 7*6.

Da jetzt aber jedes Händedrücken 2 mal gezählt wird. Nämlich von beiden Personen aus, wird einfach noch durch 2 geteilt.

7 * 6 / 2 = 7 * 3 = 21

Die Hände werden 21 mal gedrückt.

Comments

inwiefern wird jeder Handdruck zweimal gezählt??

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Vereinfache das von 7 auf 2 Personen. Also wir beide geben uns die Hand.

Dann gibt jeder der 2 Personen einer anderen die Hand.

2 * 1 = 2

Nun hat man das Händedrücken aber aus deiner und meiner Sicht gezählt und daher wird alles doppelt gezählt. Damit muss man nachher noch durch 2 teilen.

2 * 1 / 2 = 1

2 Leute drücken sich also einmal die Hand.

Answer 2

n*(n-1)/2 = 7*6/2 = 21