Also üblicherweise wird als Stützvektor einer der beiden Punkte genommen.
Ansonsten höchstens der Mittelpunkt.
Andernfalls müsstest du die Geradengleichung aufstellen und die Komponente, die gegeben ist mit der Geradengleichung gleichsetzen. Den Parameterwert setzt du dann ein und erhältst die Werte der anderen beiden Komponenten.
Also in deinem Fall ist nur die 0 gegeben. Stellen wir die Geradengleichung aus den zwei Punkten A, B auf, so erhalten wir \(g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 6\\ -4\\ 3 \end{pmatrix}+\lambda \begin{pmatrix} -12\\ 8\\ 4 \end{pmatrix}\).
Nun setzt du die 1. Zeile (da hier der Wert gegeben ist) gleich null: \(6-12\lambda = 0 \Rightarrow \lambda=0.5\)
Setzen wir nun diesen Wert für Lambda ein, erhalten wir:
\(\overline{OV}=\begin{pmatrix} 6\\ -4\\ 3 \end{pmatrix}+0.5 \begin{pmatrix} -12\\ 8\\ 4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6-6\\ -4+4\\ 3+2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\ 0\\ 5 \end{pmatrix}\)
