Aufgabe:
In der Betriebsabteilung eines Industriebetriebes werden nachstehende Gesamtkosten K in Geldeinheiten ( 1 GE = 1000 €) für x Mengeneinheiten (!ME = 1000 Stück).
ME x 0 1 2 3
GE K(x) 18 44 56 60
Der Verlauf der Gesamtkosten K lässt sich durch eine Funktion 3. Grades beschreiben. Der Erlös je ME beträgt 20 GE.
a) Wie lautet die Gleichung der Gesamtkostenfunktion und der Erlösfunktion?
b) Berechne die Nutzenschwelle und Nutzengrenze unter der Bedingung, dass die Gesamtkostenfunktion
K(x) = x3 - 10x2 + 35x + 18 lautet!
Problem/Ansatz:
Aufgabe a) Erlös = Preis * Menge
Gewinn = Erlös - Kosten
G(x) = E(x) - K(x)
aber wie komme ich damit zu einer Gleichung? Wie muss ich die Zahlen einsetzen?
Aufgabe b) Die Nutzenschwelle ist der 1 Schnittpunkt zwischen E(x) und K(x)
Das muss ich jetzt irgendwie gleichsetzen, aber wie?
Die Gewinnschwelle ist der 2. Schnittpunkt zwischen E(x) und K(x).
Wie gehe ich da ran?
Erbitte Hilfe mit Erklärung.