Bewegungen und Lineare Funktionen: Kann er noch gewinnen, wenn er selbst 78s für eine Runde benötigt?

Question

Aufgabe:

Beim Tourenwagenrennen liegt der führende Wagen genau eine Runde vor seinem Verfolger. Er muss 15 Runden vor Beendigung des Rennes zum Boxenstopp, der 50s dauert. Kann er noch gewinnen, wenn er selbst 78s für eine Runde benötigt, der nächste Verfolger für eine Runde 1min und 20 s braucht?

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider so gar nicht, wie ich den Anfang machen soll.

Answer 1

wenn er selbst 78s für eine Runde benötigt

Dann benötigt er 15·78s für die letzten 15 Runden.

Boxenstopp, der 50s dauert.

Dann benötigt er 50s + 15·78s für die letzten 15 Runden und den Boxenstopp.

liegt der führende Wagen genau eine Runde vor seinem Verfolger.

Dann muss der Verfolger noch 16 Runden fahren.

der nächste Verfolger für eine Runde 1min und 20 s braucht

Dann braucht der Verfolger 16 · (1min und 20 s).

Kann er noch gewinnen,

Rechne aus wie viel Zeit jeder noch braucht. Er kann gewinnen wenn er weniger Zeit braucht.

Answer 2

16·80 - (50 + 15·78) = 60 Sekunden

Er gewinnt also mit einem Vorsprung von 60 Sekunden plus der Zeit die er noch bis zum erreichen der 15. Runde vor Beendigung herausfährt.

Er kann also locker beim Boxenstopp noch einen kleinen Kaffee trinken gehen.

Answer 3

Da er selbst 78s für eine Runde benötigt, der nächste Verfolger für eine Runde 1min und 20 s = 80s braucht, gewinnt er in 15 Runden 30s gegenüber seinem nächsten Verfolger. Von seinem Boxenstopp (50s) hat er also 30s wieder aufgeholt. Wenn er also bei Beginn des Boxenstopps mehr als 20s Vorsprung hatte, gewinnt er das Rennen.Vorausgesetzt, alle Teilnehmer fahren das Rennen mit konstanter Rundenzeit.

Answer 4

An alle vorherigen Antwortgeber:

Bitte Scheuklappen ablegen.

Da der Boxenstopp mit 50 s wesentlich kürzer ist als die Zeit von 1 min 20 s, die der Verfolger für eine Runde benötigt. ist der Führende schon wieder auf der Strecke, bevor der Verfolger den Rückstand von einer Runde aufgeholt hat.

Er wurde also nicht eingeholt.

Und da er nun auch weiterhin für jede Runde 2 s weniger braucht als der Verfolger, wird er auch in den letzten Runden nicht eingeholt. Statt der bisherigen teilweise überflüssigen Rechnungen sind nur genau 2 Ungleichungen nötig:

1 min 20 s > 50 s

und

1 min 20 s > 78 s.