Falsches lander bei einer log. Funktion

Question

Aufgabe:

Einem Patienten wird kontinuierlich ein Medikament über eine Infusion verabreicht. In der Abbildung ist die Wirkstoffmenge im Körper abhängig von der Zeit dargestellt.

Ermittle um wie viel Gramm die Wirkstoffmenge im Zeitintervall [50min, 100min] angestiegen ist

GRAFIK:

Darf kein foto hochladen, jedoch sind es bei 50min 80g (das ist ablesbar), bei 100min kann man es nicht ablesen.

Problem/Ansatz:

Mein ansatz ist m(t)=m0 * e^(lander*t)

-> 80 = 1 * e^(lander*50)

Problem:

Ich bekomme das falsche lander raus

Falls ihr damit irgendwas anfangen könnt würde ich mich über eine antwort freuen, danke im voraus

Comments

Woher hast du die 1 ?

80 = 1 * e^(lander*50)

Heisst das Ding vielleicht "lambda" ?

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bei 100min kann man es nicht ablesen.

Dann kann die Frage nicht beantwortet werden.

m(t)=m0 * e^(lander*t)

Woraus schließt du, dass es sich um exponentielles Wachstum handelt?

Answer 1

lander=lambda=λ?

Ansatz ist m(t)=m₀ * e^λ·t

Hast du m₀=1 abgelesen? Oder woher weißt du das? Für m₀=1 ist

80 = 1·e^λ·50 natürlich richtig und folglich λ≈0,0876.