Wieso funktioniert mein Ansatz nicht?

Question

Aufgabe:

Ein rechteckiges Metallblech mit einer Breite von b = 0.5m soll zu einer Dachrinne mit einer rechteckigen Querschnittsfläche gebogen werden. Wie muss die Wandhöhe x gewählt werden, damit die Querschnittsfläche möglichst gross und die Wasserabflussmenge maximal wird?

Problem/Ansatz:

Ich habe es so gemacht: x = Höhe, l = gesamte Länge des Blechs

l = 2x+0.5

A(x) = x * (2x+0.5) Wenn ich versuche das maximal zu machen, dann bekomme ich unendlich. Was mache ich falsch?

Answer 1

Wenn von einem Blech der Breite b links und recht zwei Abschnitte x hochgebogen werden, hat die Rinne nur noch die Breite b-2x (nicht mehr b).

Beachte auch den Definitionsbereich. Du kannst links und rechts maximal b/2 hochbiegen, also gilt 0<=x<=b/2.

Comments

Ohh, b ist die ganze Breite und nicht dieses Teil in der Mitte. !