Folge in der Form a_n=x+b_n anschreiben

Question

Die Folge mit den Gliedern a_n =(4n+1)/(2n−1) konvergiert gegen einen Grenzwert x∈R.

Bestimmen Sie x und stellen Sie a_n in der Gestalt a_n =x+b_n mit lim n→∞ b_n= 0 dar.

x=2, aber wie kommt man auf b_n?

Answer 1

b_n=a_n-2

b_n=(4n+1)/(2n−1) -(4n-2)/(2n-1)

b_n=3/(2n-1)

Answer 2

Stelle die Gleichung a_n = x + b_n nach b_n um.