Höhe quadratische Pyramide

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Hohe einer quadratischen Pyramide mit einem Volumen von 24.0 cm³ und der Grundkantenlange  8.0 cm

Problem/Ansatz:

was ist eine Grundkantenlänge und wie kann ich diese Aufgabe berechnen?

Comments

Volumen einer Pyramide rechnet doch mit V=1/3*Ag*h oder?

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Da hast du Recht. Hier wurden die \(\dfrac{1}{3}\) unterschlagen.

was ist eine Grundkantenlange

Die Seitenlänge der Grundfläche.

Also gilt:

\(24=\dfrac{8\cdot a^2}{3} \longrightarrow a=\pm 3\) (negative Lösung entfällt).

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ja, die Pyramide ist ein Spitzkörper; deshalb mit 1/3 multiplizieren

Answer 1

G = Grundfäche (Quadrat)

Grundkantenlänge (Länge der Quadratseite)   = a  (in cm)

V  = 1/3 · G · h  =  = 1/3 · a² · h       | • 3      |  :  a²

→   h  =  3·V / a²   =  1,125 cm  

Gruß Wolfgang

Answer 2

Berechnen Sie die Hohe einer quadratischen Pyramide mit einem Volumen von 24.0 cm3 und der Grundkantenlange von 8.0cm

V = 1/3·8^2·h = 24 --> h = 1.125 cm