Integralrechnung (Fläche ausrechnen) bitte korrigieren

Question

Ich soll die Fläche bestimmen, die die beiden Graphen  f(x) = -0,0292x^4 + 0,211x^2 + 1,8  und g(x) = (8/49) x^2 - 2 einschließen.
Schnittpunkte S1 ( -3,5 / 0) ; S2 (3,5 / 0 )
Mein Rechenweg :
$$ \int _{ -3,5 }^{ 3,5 }{ (-0,0292x^{ 4 } } +0,211x^{ 2 }+1,8)-(\frac { 8 }{ 49 } ){ x }^{ 2 }-2)dx\quad =\quad \left[ (-0,00584x^{ 5 }+0,7{ x }^{ 3 }+1,8x)-(0,054x^{ 3 }-2x \right] _{ -3,5 }^{ 3,5 } $$

= (( - 0,00584 * 3,5^5 + 0,7 * 3,5^3 +1,8* 3,5)-0,0054*3,5^3-7)) - (- 0,00584* (-3,5)^5 + 0,7* (-3,5)^3+1,8 * (-3,5)- (0,0054 * (-3,5) ^3-2 * (-3,5)) = ....

Die Lösung sollte eigentlich 21, 83 sein, aber das bekomme ich irgendwie nicht raus.
Kann jemand meinen Rechenweg verbessern ?
Vielen Dank und noch einen schönen Abend :-)

Comments

Sieht gut aus bis auf den zweiten Teil nach -2x fehlt die schließende Klammer ")"

Zur Überprüfung siehe hier:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+-0.0292x%5E4+%2B+0.211x%5E2+%2B+1.8++-%28+%288%2F49%29+x%5E2+-+2%29+from+-3.5+to+3.5


Doch noch was gefunden 0.211 x^2 integriert ergibt ca. 0.07x^3 und nicht 0.7 x^3

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Bitte diesen Kommentar noch als Antwort schreiben, damit die Aufgabe abgeschlossen werden kann.

Answer 1

Ich hab auch noch was gefunden:

( 8 / 49 ) x ² integriert ergibt ca. 0,054 x ³ und nicht 0,0054 x ³

Damit, sowie mit der Korrektur von Der_Mathecoach und nach ein paar weiteren Korrekturen bei der Klammersetzung ergibt sich folgender Term, dessen Wert auch der Gewünschte ist ( 21,837... ):

$$(-0.00584*3.5^{ 5 }+0.07*3.5^{ 3 }+1.8*3.5-(0.054*3.5^{ 3 }-7))-((-0.00584*(-3.5)^{ 5 }+0.07*(-3.5)^{ 3 }+1.8*(-3.5))-(0.054*(-3.5)^{ 3 }-2*(-3.5)))$$