Punkt auf der Strecke AB, der von A dreimal weiter entfernt ist als von B, bestimmen

Question

Gegeben:
A = (1 6)

B= (5 2)

Bestimmen Sie denjenigen Punkt auf der Strecke AB, der von A dreimal weiter entfernt ist
als von B

Ansatz

P = A * 1/3 * AB


Gedanken Skizze:

X--------------|-------------------|----------------|------------------------------------>

A                                                             P                                           B

                                                                (P ist dreimal weiter entfernt von A)

Answer 1

Bestimmen Sie denjenigen Punkt auf der Strecke AB, der von A dreimal so weit entfernt ist als von B.

Ich denke

P = A + 3/4·AB = [1, 6] + 3/4·([5, 2] - [1, 6]) = [4, 3]

P = A + 3/2·AB = [1, 6] + 3/2·([5, 2] - [1, 6]) = [7, 0]

Bestimmen Sie denjenigen Punkt auf der Strecke AB, der von A dreimal weiter entfernt ist als von B.

...könnte man auch interpretieren als vier mal so weit entfernt ist ...

P = A + 4/5·AB = [1, 6] + 4/5·([5, 2] - [1, 6]) = [4, 3]

P = A + 4/3·AB = [1, 6] + 4/3·([5, 2] - [1, 6]) = [7, 0]

Comments

Darf ich fragen,wieso  3/4 , 3/2?

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Zeichne es dir auf.

P = A + 3/4·AB

A --- | --- | ---- B ---- P

P = A + 3/2·AB

A ------ | ------ B ------ P

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aahh Danke, Ich habe verstanden