Aufgabe:
Prof. K. hat sein Buro in der 3. Etage des WSC. Jeden Tag wahlt er den Weg innerhalb des Gebaudes nach einem gut ausgeklugelten zufalligen Prinzip. Er hat folgendeEntscheidungsmoglichkeiten: Er kann die Treppe oder den Aufzug in die 3. Etagenehmen und dann dort links oder rechts herum laufen. Zu seinem Entscheidungsprinzip verrät er nur so viel: In 80% aller Falle nimmt er die Treppe und nicht denAufzug. Nimmt er den Aufzug, wahlt er in 70% aller Fälle den Weg links herum. Undmit einer Wahrscheinlichkeit von 48% wahlt er an einem Tag die Treppe und denWeg rechts herum
Problem/Ansatz:
wenn gilt: P( A ∩ B)= p(A) mal P(B) dann sind die Ereignisse stochastisch unabhängig. aber ich kann die Formel nicht anwenden.
P(R | A) = 1 - P(L | A) = 1 - 0.7 = 0.3
P(R | T) = P(R ∩ T) / P(T) = 0.48 / 0.8 = 0.6
Da
P(R | T) ≠ P(R | A)
sind die Wahrscheinlichkeiten stochastisch abhängig.
warum hast du nur das rechtsabbiegen verglichen?
Weil das Linksabbiegen über die Gegenwahrscheinlichkeit ebenso abhängig ist.
0,6 ungleich 0,3
und P(L | T) ungleich P(L | A)
0,4 ungleich 0,7
deshalb stoch. abhängig?
Ja.
P(R | T) ≠ P(R | A) --> 0,6 ungleich 0,3
Es sagt ja schon das das rechtsabbiegen stochastisch davon abhängig ist ob man die Treppen benutzt hat oder Aufzug gefahren war. Ansonsten wäre
P(R | T) = P(R | A) = P(R)
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