sind die Ereignisse stochastisch unabhängig

Question

 Aufgabe:

Prof. K. hat sein Buro in der 3. Etage des WSC. Jeden Tag wahlt er den Weg innerhalb des Gebaudes nach einem gut ausgeklugelten zufalligen Prinzip. Er hat folgende
Entscheidungsmoglichkeiten: Er kann die Treppe oder den Aufzug in die 3. Etage
nehmen und dann dort links oder rechts herum laufen. Zu seinem Entscheidungsprinzip verrät er nur so viel: In 80% aller Falle nimmt er die Treppe und nicht den
Aufzug. Nimmt er den Aufzug, wahlt er in 70% aller Fälle den Weg links herum. Und
mit einer Wahrscheinlichkeit von 48% wahlt er an einem Tag die Treppe und den
Weg rechts herum

Problem/Ansatz:

wenn gilt: P( A ∩ B)= p(A) mal P(B) dann sind die Ereignisse stochastisch unabhängig. aber ich kann die Formel nicht anwenden.

Answer 1

P(R | A) = 1 - P(L | A) = 1 - 0.7 = 0.3

P(R | T) = P(R ∩ T) / P(T) = 0.48 / 0.8 = 0.6

Da

P(R | T) ≠ P(R | A)

sind die Wahrscheinlichkeiten stochastisch abhängig.

Comments

warum hast du nur das rechtsabbiegen verglichen?

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Weil das Linksabbiegen über die Gegenwahrscheinlichkeit ebenso abhängig ist.

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P(R | T) ≠ P(R | A)

0,6 ungleich 0,3

und P(L | T) ungleich P(L | A)

0,4 ungleich 0,7

deshalb stoch. abhängig?

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Ja.

P(R | T) ≠ P(R | A)  --> 0,6 ungleich 0,3

Es sagt ja schon das das rechtsabbiegen stochastisch davon abhängig ist ob man die Treppen benutzt hat oder Aufzug gefahren war. Ansonsten wäre

P(R | T) = P(R | A) = P(R)