Volumenberechnung Trinkglas

Question

Aufgabe: Ein zylinderförmiges Trinkglas hat einen Durchmesser von 6 cm und eine Höhe von 9 cm. Berechne, wie viel Flüssigkeit in das Glas passt.

Problem/Ansatz: Grundsätzlich würde ich rechnen: V = (π / 4)d² * h, also (π / 4) * 36 * 9 = 254 cm³   

Wenn ich aber ein solches Glas nehme, dann passen nur etwa 180 ml rein. Wo liegt der Fehler?

Vielen Dank

Comments

Wie kommst auf auf die 180?

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Hallo Koffi,

ganz einfach: Ich habe ein Trinkglas genommen, auf das die Maße zutreffen. Und in dieses Glas

passten nur 180 ml :-(

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Ich schliesse mich den anderen an. Du hast richtig gerechnet und bei deinem versuchsglas vielleicht die Aussenmaße benutzt?

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Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich die Länge richtig genommen habe. Der Glasboden war etwas schwer zu erkennen. Aber vielen Dank erst einmal :-). Das Wichtigste ist ja, dass ich richtig gerechnet habe.

Answer 1

Die Maße müssten sich auf das Innere des

Glases beziehen, also Innendurchmesser

und die Höhe auch Innen (also ohne den Glasboden).

Answer 2

1cm³ entspricht 1ml.

Vielleicht ist der Durchmesser des Inneres kleiner, sprich es wurde der D. der "Außenwand" des Glases genommen?

\(V=81\pi\textrm{cm}^3 \approx 254.5\textrm{cm}^3=254.5\textrm{ml}\)

Für ein Volumen von 180ml bei gleichbleibender Höhe müsste der Durchmesser ca. 5cm betragen.

Comments

Hallo Larry,

hmm...ich will nicht ganz ausschließen, dass ich nicht ganz exakt gemessen habe, aber wichtig ist mir erst mal nur, dass ich wenigstens richtig gerechnet habe.