Question

Löse die Gleichung in C:

(z-1-2 i)z = 3-i

Answer 1

(z - 1 - 2·i)·z = 3 - i
z^2 + z·(-1 - 2·i) + (-3 + i) = 0

x = -p/2 ± √(p^2/4 - q)
x = - (-1 - 2·i)/2 ± √((-1 - 2·i)^2/4 - (-3 + i))
x = i + 1/2 ± √((4·i - 3)/4 + 3 - i)
x = i + 1/2 ± √(9/4)
x = i + 1/2 ± 3/2
x1 = i + 2
x2 = i - 1

Comments

wie kann man das "z" ausklammern wenn in der Klammer eine 1 steht?

ich verstehe gerade den 1. Rechenschritt überhaupt nicht.


wenn ich da jetzt ausmultipliziere erhalte ich doch

bei z(-1-2i)

= -z-2i


aber in der klammer steht (z-1-2i)

---

(z - 1 - 2·i)·z
(z + (-1 - 2·i))·z
z·z+ (-1 - 2·i)·z
z^2 + z·(-1 - 2·i)

Achtung z·(-1 - 2·i) ≠ - z - 2·i

Eher z·(-1 - 2·i) = - z - 2·z·i

Aber wir können den Term ruhig zusammenlassen zur Benutzung mit der pq-Formel.