Ableitung von ((3e^{3x})*(4e^{-4x}) )/ (6x^{-2x})

Question

$$\frac { { 3e }^{ 3x }*{ 4e }^{ -4x } }{ { 6x }^{ -2x } }$$

Answer 1

f(x) = 3·e^{3·x}·4·e^{- 4·x}/(6·x^{-2·x})

f(x) = 3·4/6·e^{3·x - 4·x}/(x^{-2·x}) 

f(x) = 2·e^{-x}/(x^{-2·x}) 

f(x) = 2·e^{-x}·x^{2·x}

Jetzt dürfte ein Ableiten mit der Produktregel recht einfach sein.

f'(x) = e^{-x}·x^{2·x}·(4·LN(x) + 2)

Eventuell soll im nenner auch eine e-Funktion sein. Dann wird's noch einfacher.

Comments

Kannst du mir bitte die Umformung aufschreiben ?

ich komme nicht drauf.

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Ich habe sie mal oben ergänzt.