Sei f: V->V ein Endomorphismus und B eine Basis von V, die Aufgabe lautet nun, die darstellende Matrix von f bezüglich der Basis B zu bestimmen.
Sei B=(b1,...,bn).
Bedeutet das, dass ich f(bj)=w=i=1∑nλibi
berechnen muss und aij=λi setzten, um die darstellende Matrix bezüglich B zu erhalten.
Oder könnte ich auch die Werte der Standardbasis in f einsetzen, folgendes berechnen, und aij=μi setzten :
f(ej)=w=i=1∑nμibi
Würde man Letzteres ebenfalls eine darstellende Matrix von f bezüglich B nennen? Oder würde man sagen, das ist eine darstellende Matrix von f bezüglich der Standardbasis und B?