Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen "Gewinn in Euro" an

Question

Aufgabe:

Bei einer Lotterie zahlt man den Einsatz von 50cent und dreht das Glücksrad zweimal. Bei zwei gleichen Farben wird ein Euro ausbezahlt sonst nichts.

a) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen "Gewinn in Euro" an

b) Kann man den Einsatz so ändern, dass die Lotterie fair ist ?

Problem/Ansatz:

Hab wirklich KP wie man es berechnet, wäre froh wenn jemand mir erklären könnte !

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DANKE FÜR DIE ANTWORTEN!

Answer 1

a)

Wahrscheinlichkeitsverteilung

xi	-0.5	0.5
P(X = xi)	5/8	3/8

b)

- a·5/8 + (1 - a)·3/8 = 0 --> a = 3/8 = 0.375

75 Cent für 2 Spiele wäre ein fairer Einsatz. Für ein Spiel kann man keinen Fairen Einsatz bestimmen, weil man nur 37 oder 38 Cent pro Spiel nehmen kann.

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Hi!

Ich mache gerade die Aufgaben nochmal durch, hänge momentan an einer Verständnisfrage und zwar ... für den Erwartungswert muss man soweit ich verstanden die obere * die untere Spalte nehmen + dann die weiteren ... aber wieso geht es bei dieser Aufgabe die selbe Methode nicht ???

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Bei mir kommt für E(x) = -0,125 und für ein faire Spiel: 1-0,125 = 0.875

Kann das sein?

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E(X) = - 0.5·5/8 + 0.5·3/8 = -0.125

Bei einem Einsatz von 50 Cent macht man einen Verlust von 12.5 Cent pro Spiel.

Damit das Spiel fair ist, müsste der Einsatz also genau diese 12.5 Cent günstiger sein. Der neue Einsatz ist dann 50 - 0.125 = 0.375 und damit 37.5 Cent. Das sagte auch meine obige Rechnung.

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Ich verstehe leider nicht wie man auf diese 5/8 und 3/8 kommt.

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Kannst du ein Baumdiagramm zeichnen und die Wahrscheinlichkeit berechnen zwei gleiche Farben zu drehen?

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ja, ich hab das nochmal überechnet und hatte mich einfach nur Verrechnet ^^

Answer 2

GewinnWKT:

0,5^2+2*0,25^2 = ...

Damit kannst du weiterrechnen.

Answer 3

Wahrscheinlichkeit zum Gewinn von 50 Cent  ( ein Euro minus Einsatz):

p(50) = p(rr)+p(gg)+p(oo)

         = (1/2)^2 + (1/4)^2 + (1/4)^2

         = 3/8

p( -50) = 5/8

Also nicht fair.

Fair wäre Auszahlung von   400/3  Cent; denn dann wäre der

Erwartungswert

          3/8 * ( 400/3 - 50)  - 5/8 * 50

      =  400/8   - 150/8  - 250/8

       = 0

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Fair wäre Auszahlung von  400/3  Cent; denn dann wäre der Erwartungswert ...

Die Frage war: b) Kann man den Einsatz so ändern, dass die Lotterie fair ist ?

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Hi!

Ich mache gerade die Aufgaben nochmal durch, hänge momentan an einer Verständnisfrage und zwar ... für den Erwartungswert muss man soweit ich verstanden die obere * die untere Spalte nehmen + dann die weiteren ... aber wieso geht es bei dieser Aufgabe die selbe Methode nicht ???

Bei mir kommt für E(x) = -0,125 und für ein faire Spiel: 1-0,125 = 0.875

Kann das sein?

Answer 4

a)Gib dir Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen -Gewinn in Euro-an

Die Zufallsvariablen sind X=0,5 und X=-0,5

Wahrscheinlichkeitsverteilung:

X	0,5	-0,5
P(X)	\( \frac{3}{8} \)	\( \frac{5}{8} \)

Erläuterung dieser Verteiung:

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Über die Lösung solltest du in mehrfacher Hinsicht nochmals drüber schauen.

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Ja danke. ist erledigt.