Funktionsterme einer quadratischen Gleichung bestimmen

Question

Brauche Hilfe, aber bitte mit Erklärung


Wie lauten die Funktionsterme der quadratischen Funktionen f, deren Graphen jeweils durch die folgenden Punkte gehen?


A ( -3/3), B( 1/-3), C( 5/7)

A( -6/4) , B ( -3/-5), C( 4/9)

A( -1/-10, B ( 2/-1) , C( 6/-3)


Danke schon mal

Answer 1

Hi,

stelle 3 Gleichungen auf, wobei y = ax^2+bx+c als Grundlage dient. Für die erste Parabel:

9a - 3b + c = 3

a + b + c = -3

25a + 5b + c = 7

Gelöst:

f(x) = 0,5x^2-0,5x-3


Für die anderen beiden erhalte ich:

36a - 6b + c = 4

9a - 3b + c = -5

16a + 4b + c = 9

--> g(x) = 0,5x^2+1,5x-5


a - b + c = -10

4a + 2b + c = -1

36a + 6b + c = -3

--> h(x) = -0,5x^2+3,5x-6


Grüße