Wenn du nicht nur an einer seelenlosen Formel nebst Ergebnis interessiert bist:
Du könntest die Gleichung einer Geraden g aufstellen, die durch B verläuft und senkrecht auf der Geraden AC steht.
Die Geraden g und AC besitzen einen Schnittpunkt S. Berechne seine Koordinaten.
Der Abstand von B zu S (Abstand zweier Punkte: machbar?) ist die gesuchte Länge der Höhe.
