Eine Kurve bestimmen , die den Rand durchläuft

Question

Hi !

Die Menge A0 sei ein gleichseitiges Dreieck mit Kantenlänge a0 = 1

Bestimme eine Kurve, die den Rand von A0 einmal gegen den Uhrzeigersinn durchläuft, beginnend mit der linken unteren Ecke.

 Man darf davon ausgehen, dass diese Ecke im Punkt \( \begin{pmatrix} 0\\ 0\ \end{pmatrix} \) liegt.

Hi ! könnte mir jemand mit dieser Aufgabe helfen ? wie ich es jetzt verstand habe, sollten die Punkte bei (0,0) , (1,0) und ( 1/2 , \( \sqrt{3} \)/2) sein aber wie bestimme ich die Kurve die den Rand dann durchläuft ? Ich habe an Polygonzug gedacht aber weiß nicht ob ich jetzt richtig denke und wie ich vorgehen kann !

LG

Answer 1

Ein Polygonzug ist eine gute Wahl.

Den kannst du dann mit einem Parameter abschnittsweise definieren.

Comments

Danke für die schnelle Antwort

wäre es vielleicht möglich , dass du schreibst wie du vorgehen würdest ? ich habe nämlich keine Ahnung wie ich anfangen oder vorgehen soll

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Betrachte mal die drei Strecken einzeln.

Jede Strecke kann man darstellen, indem man den Parameter in der vektoriellen Geradengleichung von 0 bis 1 laufen lässt (Wenn der Stützvektor zum ersten Punkt und der Richtungsvektor vom ersten zum zweiten Punkt geht).

Damit kannst du die Stecke AB über die Geradengleichung für die Gerade AB mit t von 0 bis 1 ausdrücken.

Wenn t nun weiter von 1 bis 2 läuft, kannst du die Strecke BC durch Einsetzen des Faktors (t-1) in die Gleichung der Gerade BC  ausdrücken.

Wenn t nun weiter von 2 bis 3 läuft, kannst du die Strecke CA durch Einsetzen des Faktors (t-2) in die Gleichung der Gerade CA  ausdrücken.