Fläche unter Parabel

Question

Aufgabe: Fläche unter einer Parabel die in Höhe y=4 durch eine Waagrechte begrenzt wird.

f(x)= x²  >  x²=4   >  x²-4 =0

Schnittpunkte berechnen mit p/q Formel ergibt     x1= -2     x2= +2

Stammfunktion      1/3x³ - 4x

daraus Integral und Hauptsatz ergibt   -5,36    bzw. +5,36

Bitte Hilfe - wo mache ich den Fehler?

Comments

Hallo Larry!

Vielen Dank für deine schnelle Hilfe!!!

Oh`Gott! So ein banaler Fehler. 2x Minus!

Nochmals vielen Dank!

der alte seebär

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Was soll berechnet werden ?
die Fläche unterhalb der Parabel
f ( x ) = x^2
oder
die Fläche zwischen der Geraden und Parabel
( Differenzfunktion )
f ( x ) = 4 - x^2

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hallo georgborn!

Gesucht ist die Fläche der Parabel unter der Waagrechten.

Ich habe inzwischen die Lösung erhalten - mein Fehler war simpel - ich habe bei Subtraktion von A1 und A2 das Minus nicht beachtet.

Vielen Dank für dein Bemühen mir zu helfen!

mfG: seebär

Answer 1

Möglicherweise hast du \(A = |F(2) - F(-2)|\) falsch berechnet. Die Stammfunktion ist korrekt.

Answer 2

Term der oberen Begrenzung: 4

Term der unteren Begrenzung: x²

Obere Begrenzung minus untere Begrenzung: 4 - x²

Schnittstellen: x=-2 und x=2

\( \int\limits_{-2}^{2} \)= (4- x²) dx   [4x- \( \frac{1}{3} \) x³] in den Grenzen von -2 bis 2 = \( \frac{32}{3} \) ≈ 10,67.

Comments

Hallo Roland!

Vielen Dank für deine schnelle Hilfe. Der Tag ist gerettet!!

mfG: der alte seebär