[1, 1, a, 0]
[0, 2, 4, 0]
[3, 2, 10, 0]
3*I - III
[1, 1, a, 0]
[0, 2, 4, 0]
[0, 1, 3·a - 10, 0]
II - 2*III
[1, 1, a, 0]
[0, 2, 4, 0]
[0, 0, 6·(4 - a), 0]
Hier würde es also unendlich viele Lösungen für a = 4 geben und ansonsten nur die Nulllösung das alle Unbekannten Null sind.